第5章 两种方法

作者： 一桶布丁

第5章 两种方法

宁清接过了罗老师递来的题目，飞快的扫了一眼，这是一道关于酸铅电池剩余放电时间预测的问题，题目里给出了一个基本的采样数据图表，这也大大缩减了题目的难度。

果然，高中阶段的数学建模竞赛难度并不大。

对于赞助的企业而言，大概也没真想着一帮高中生真的能帮助他们解决技术方面的难题。主要还是对数学思维人才的选拔为主。

随后宁清开始认真的题干部分。

“酸铅蓄电池经过一个世纪的发展，已经广泛应用于人类社会生活的诸多领域。在酸铅电池以恒定电流的放电过程中，电压会随放电时间单调下调，直到额定最低保护电压。

已知酸铅电池的基本情况与要求：1、已知20a、30a、40a……100a的电流强度下，电池放电时间随电压的变化；

2、mre定义：按不超过0.005v的最大间隔，提取202个样本点，这些电压值对应的模型已放电时间与采样已放电时间的平均先对误差；

3、在酸铅电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定最低保护电压为uo，本次测试选定的uo=9v。

需要解决的问题：1、给出20a到100a总计九个电流强度下电压随时间变化的关系；并提取符合条件的202个样本点，分别给出九个平均相对误差（mre）；

2、建立20a-100a之间任意恒定电流强度的放电曲线数学模型，并用mre评估模型的精度；

3、同一电池在不同衰减状态下，以同一电流强度从充满电开始放电，根据已知新电池状态，衰减状态1跟衰减状态2，预测衰减状态3的剩余放电时间。”

问题之后就是使用mab制作的表格。挺好的，软件名跟地球上一样，这让宁清有种莫名的亲切感。

将题目大概浏览一遍之后，宁清探询的看向罗真。

虽然题目在他看来并不难，甚至可以说简单，但毕竟是道建模题，要解决这个问题，他一个人大概需要三天时间，不过这时间安排得很紧凑。主要是他得先了解这个世界的论文格式。

“看完了？你觉得这道题对你来说，难度怎么样？”目光相对，罗真坐在办公桌前，端起水杯看着宁清问道。

“不难。加上编程，我一个人的话大概需要五天时间，但要耽误上
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